Регистрация
Официальный сайт МАОУСОШ № 87
г.Екатеринбурга
     
книга памяти
Любить детей — это и курица умеет. А вот уметь воспитывать их — это великое государственное дело, требующее таланта и широкого знания жизни
Максим Горький

Таймер не настроен

Этот блок ещё не заполнен
переход на страницу
переход на другой сайт
переход на другой сайт
видеоуроки
классные часы
инфоурок
про школу
продлёнка
учителя
Проект «Каждому учителю - Профессиональный сайт» (www.teacher-site.ru)
рассылка
президент
почемуча
доверие
права
спасатель
ПДД
читарики
пушкин
книга
игры
чудо
шишкин лес
вебграмотей
акинатор
Сертификат владельца сайта
Сертификат владельца сайта https://www.myclass87.ru/
Сейчас на сайте: 4

Задачи на движение в одном направлении вдогонку


Задачи на движение в одном направлении  вдогонку

Решение задач на движение вдогонку

 

Рассмотрим взаимосвязь понятий «скорость», «время» и «расстояние» при решении задач на движение вдогонку.

ЗАДАЧА 1:

Изобразим движение автомобилей на схеме.

 

Скорость первого автомобиля обозначим буквой:

Скорость второго автомобиля обозначим буквой:

Время встречи обозначим буквой:

 Расстояние между населенными пунктами обозначим буквой:

Расстояние, которое проехал до момента встречи первый автомобиль, обозначим буквой:

А расстояние, которое проехал до момента встречи второй автомобиль, буквой:

Чтобы найти неизвестную скорость, необходимо знать:

1)расстояние, которое прошел до встречи первый автомобиль, и время встречи:

2)скорость сближения автомобилей и скорость второго автомобиля:

Поскольку, чтобы найти неизвестную скорость, необходимо знать время встречи, а оно известно и равно 5 часам, и расстояние, пройденное первым автомобилем до встречи, которое не указано в условиях задачи, то необходимо найти это расстояние. Из условия задачи нам известно расстояние между населенными пунктами S = 150 км. Если мы найдем расстояние, которое проехал до момента встречи второй автомобиль, то мы сможем найти и расстояние, которое проехал первый автомобиль, так как

Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль, используя данные задачи.

Теперь мы можем найти и расстояние, которое проехал первый автомобиль.

Найдя расстояние, которое проехал до встречи первый автомобиль, мы можем теперь найти скорость первого автомобиля.

Получили, что скорость первого автомобиля равна 105 км/ч.

Поскольку, чтобы найти неизвестную скорость, необходимо знать скорость второго автомобиля, из условий задачи она известна, и скорость сближения, которая не оговаривается условиями задачи, то надо найти скорость сближения, используя данные задачи, а именно расстояние 150 км и время встречи 5 часов.

Чтобы найти скорость сближения автомобилей, можно расстояние разделить на время встречи.

Теперь, зная скорость сближения, мы можем найти скорость первого автомобиля.

Получили, что скорость первого автомобиля равна 105 км/ч.

ЗАДАЧА 2:

Изобразим движение автобусов на схеме.

Чтобы ответить на поставленный вопрос задачи, необходимо знать расстояние между городами и скорость сближения, так как

Поскольку расстояние нам известно из условия задачи, надо найти скорость сближения.

Теперь, зная скорость сближения, можем найти неизвестное время.

Получаем, что через 8 часов первый автобус догонит второй.

ЗАДАЧА 3:

Покажем движение мотоциклиста и велосипедиста на схеме.

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо знать время встречи и скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста, так как

Поскольку время встречи известно по условию задачи, и оно равно 4 часам, то необходимо найти скорость сближения. Для этого необходимо найти разность между скоростями мотоциклиста и велосипедиста.

Теперь, зная скорость сближения, можем найти расстояние между поселком и городом.

 Получили, что расстояние между поселком и городом равно 100 км.

§ 3  Краткие итоги по теме урока
 

При решении задач на движение вдогонку следует помнить, что в задачах такого типа выполняются следующие условия:

1)объекты начинают свое движение одновременно вдогонку из разных точек, а значит, будучи в пути одинаковое количество времени, один объект догонит второй;

2)расстояние S – это разность расстояний двух объектов до встречи

3)один объект догоняет другой с определенной скоростью – скоростью сближения

Задачи для самостоятельного решения

Выбери количество задач, которые сможешь решить. выполни решение в тетради.

На “5” -8-10задач

На “4” – 5-7 задач

На “3” – 3-4 задачи. 

Сможешь больше-решай! Ты-молодец!

 

 

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ВДОГОНКУ.

 

 

  1. Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 3 км/ч, скорость лодки 10 км/ч. Какое стояние будет между ними через 5 часов?

 

  1. C аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 часа с этого же аэродрома вылетел вслед за ним самолет, который за 3 часа после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолёта.

 

  1. От причала вниз по реке отправился плот, который двигается со скоростью 4 км/ч. Через 4 часа вслед за ним вышла лодка со скоростью 8 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?

 

  1. С автовокзала выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через полчаса вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая машина будет впереди автобуса на 120 км?

 

  1. От пристани отошли одновременно - пароход и катер и двигались в одном, направлении. Скорость теплохода 32 км/ч, а катера 16 км/ч. Через 3 часа пароход сел на мель и только через 7 часов после этorо догнал катер. Сколько времени пароход стоял на мели?

 

  1. Из Москвы и Твери в Питер по одному и тому же шоссе ехали одновременно две машины. Из Москвы - легковая, а из Твери - грузовая. Грузовая двигалась со скоростью 40 км/ч. Определите скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 8 часов, а расстояние от Москвы до Твери 168 км.

 

  1. Из пункта А и В, расстояние между которыми 8 км, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 5 км/ч и выехал автобус. Определить скорость автобуса, если он через 12 минут догнал пешехода.

 

  1. Из пункта А вышел автобус со скоростью 40 км/ч и через 15 минут догнал пешехода, который вышел из пункта В одновременно с выездом автобуса из пункта А и в одном направлении. Скорости пешехода 4 км/ч. Найдите расстояние между А и В.

 

  1. В полдень с пристани отошел пароход со скоростью 20 км/ч. Через 3 часа от той же пристани в том же направлении отошел другой пароход, который через 12 часов после своего выхода догнал первый пароход. Определить скорость второго парохода?

 

  1. Собака гонится за кроликом, находящимся от нее на расстоянии 150 футов. Она делает прыжок в 9 шутов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

 

  1. Расстояние между собакой и лисой 420 м. Через сколько времени собака догонит лису, если лиса пробегает в минуту 320 м, а собака 350 м?

 

  1. В полдень от пристани отошел пароход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа от той же пристани в том же направлении отошел второй теплоход и через 12 часов после, выхода догнал первый. Определить скорость второго парохода.

 

  1. В 12 часов дня со станции отошел поезд и двигался со скоростью 66 км/ч, В 1 час дня по шоссе, расположенном вдоль линии железной дороги вслед за ним выехал автомобиль. В 4 часа дня автомобиль догнал поезд. Какова средняя скорость автомобиля?

 

  1. Пловец плывет по озеру. Вслед за пловцом идет лодка, скорость которой в 3 раза больше скорости пловца. Первоначальное расстояние между ними составляло 240 м, и через 3 минуты лодка догнала пловца. Найти скорость пловца и лодки.

 

  1. Начальник экспедиции выехал на 3 дня позже основного состава. Экспедиция за три дня проехала 120 км. Через сколько дней после своего выезда начальник догонит экспедицию, если он будет проезжать по 60 км/день?

 

  1. За котом гонится собака. Расстояние между ними 14 м. Через сколько секунд собака сможет догнать кота, если он бежит со скоростью 6 м/с, а собака пробегает 8м/с?

 

  1. В бассейне плывут в одном направлении два мальчика. Первый находится впереди второго на 4 м. Второй плывет со скоростью 150 см/с. Через 8 с он догнал первого. С какой скоростью плыл первый мальчик?

 

  1. Из города А по направлению к городу В вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 часов из того же города вылетел самолет со скоростью в 7 раз большей скорости поезда, и нагнал поезд на половине пути от А до В. Найдите расстояние между городами.

 

  1. От пристани А к пристани В отправился пароход со скоростью 24 км/ч, а за 8 часов до него в этом же направлении вышел, буксир с баржами со скоростью 8 км/ч и прибыл в В на 16 часов позже парохода. Найдите расстояние между пристанями.

 

  1. Из пункта А и В одновременно в одном направлении выехали два поезда. Скорость первого поезда 80 км/ч, второго, идущего вдогонку первому, - 110 км/ч Встреча произошла через 4 часа после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты А и В?

 

  1. Тигр погнался за оленем и догнал его через 15 минут. Определи первоначальное расстояние между ними, если скорость тигра на 100 м/мин больше скорости оленя.

 

  1. Пассажирский поезд едет за товарным. В 6 часов утра расстояние между ними было 70 км. Скорость пассажирского поезда 80 км/ч, а скорость товарного 60 км/ч. Успеет ли пассажирский поезд догнать товарный до 9 часов утра? Через сколько времени произойдет встреча?

 

  1. Расстояние между двумя теплоходами в 12 часов дня было 455 км. Скорость первого теплохода 49 км/ч, а скорость второго составляет 6/7 скорости первого. Какое расстояние будет между теплоходами в 15 часов, если они плывут вдогонку?

 

  1. Автомобилист и мотоциклист едут по одной дороге и в одном вправлении. Сейчас между ними 105 км. Какова скорость мотоциклиста, если автомобилист, скорость которого равна 90 км/ч, догнал его через 3 часа?

 

  1. Всадник выехал из города N со скоростью 720 м/мин. Через 5 минут вслед за ним выехал другой всадник, скорость которого составляет 9/8 скорости первого. Через сколько времени и на каком расстоянии от города N второй всадник догонит первого?

 

  1. В 12 часов дня из села Простоквашиио выехал почтальон Печкин со скоростью 12 км/ч. Через час Шарик заметил, что Печкин забыл в Простоквашино свою почтовую сумку и бросился вдогонку. В 17 часов он догнал Печкина. С какой скоростью бежал Шарик?

 

  1. Скорость автобуса 45 км/ч, что составляет 5/8 скорости автомобиля. Через сколько времени автомобиль догонит автобус, если сейчас между ними 108 км?

 

  1. Из двух городов, расстояние между которыми 1000 км, одновременно в одном направлении вышел поезд и вылетел самолет. Самолет догнал поезд через 2 часа после вылета. Найдите среднюю скорость поезда, если самолет двигается в 11 раз быстрее поезда.

 

  1. Из двух пунктов одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 11 км/ч, другого 13 км/ч. Через сколько часов первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами 12 км?

 

  1. Из двух городов, расстояние между которыми 280 км, одновременно вышли два поезда в одном направлении. Поезд, идущий впереди, проходил в среднем 50 км/ч, а другой поезд имел скорость 70 км/ч. Через сколько часов после выхода второй поезд догонит первый?

 

  1. Из городов, расстояние между которыми 90 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда. Поезд, идущий впереди, ехал со скоростью 60 км/ч, а идущий позади - со скоростью 65 км/ч. Через сколько часов после выхода второй поезд догонит первый?

 

  1. Один мальчик пробегает на коньках 8 м/с, а второй 6 м/с. Через сколько секунд первый опередит второго на 50 м, если они одновременно побегут из одного места в одном и том же направлении?

 

  1. Из двух пунктов одновременно, в одном направлении выехали автобус и легковая машина. Автобус едет со скоростью 70 км/ч, а машина - 85 км/ч. Через сколько часов машина догонит автобус, если расстояние между пунктами 45 км?

 

  1. Со станции А в направлении станции В вышел поезд со скоростью 72 км/ч. Одновременно со станции В в том же направлении вышел другой поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов первый поезд догонит второй, если расстояние между А и В равно 60 км?

 

  1. От пристани отошел теплоход со скоростью 24 км/ч. Через 2 часа от этой пристани отошел в том же направлении второй теплоход со скоростью 30 км/ч. Через сколько часов второй теплоход догонит первый?

 

Документы (всего: 1)
Документы (всего: 1)

Комментарии:

ТимофейМакаров

09.04.2020 Рі., 17:20


Макаров Тимофей урок прошел


МаксимРублевский

09.04.2020 Рі., 16:15


Рублевский Максим урок прошел


АнастасияВажесова

09.04.2020 Рі., 15:21


Настя Важесова урок прошла


АлексейАсанов

09.04.2020 Рі., 13:34


Асанов Алексей урок прошёл

Последний раз Алексей Асанов редактировал(а) этот комментрий 09.04.2020

МаринаВасильева

09.04.2020 Рі., 13:34


Васильев +


ДарьяСветличная

09.04.2020 Рі., 11:16


Дарья Светличная прошла урок


АленаГлушкова

09.04.2020 Рі., 10:51


Глушков Матвей урок прошёл


ЛевВедров

09.04.2020 Рі., 10:31


Лев Ведров урок прошёл